Question

函数为奇函数.

（1）求.

（2）判断在上的单调性.

（3）若，求的取值范围.

Answer

（1）1；（2）增函数；（3）

【解析】

（1）由奇函数定义可求得参数；

（2）由单调性定义证明；

（3）由奇函数性质化不等式为，再由单调性求解．

（1）为奇函数，，

即，

亦即.

.

（2）由（1）知，

设且，

则

，又，

在R上是增函数.

（3），即.

为奇函数，

.

又在R上是增函数，

.