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三棱锥的四个顶点都在球O上,PA,PB,PC两两垂直,,球O的体积为______...

三棱锥的四个顶点都在球O上,PAPBPC两两垂直,,球O的体积为______

 

【解析】 先证明平面PAB,并计算出的外接圆直径AB,然后利用公式计算出球O的半径R,最后利用球体体积公式可得出答案. 【解析】 如下图所示, 、PB、PC两两垂直,且,平面PAB, ,所以,的外接圆直径为斜边, 所以,球O的直径为,则, 因此,球O的体积为. 故答案为:.
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考点分析:
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满足约束条件,则的最小值为__________.

 

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已知椭圆)的左,右焦点分别为,以为圆心的圆过椭圆的中心,且与在第一象限交于点,若直线恰好与圆相切于点,则的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(  

A. B. C. D.

 

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已知分别为椭圆的左顶点、下顶点,过点且斜率为1的直线的另一个公共点为,则()

A. B. C.4 D.

 

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已知,   

A. B. C. D.

 

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