Question

给出下列说法

①函数与函数互为反函数；

②若集合中只有一个元素，则；

③若，则；

④函数的单调减区间是；

其中所有正确的序号是___________ .

Answer

①④.

【解析】

根据反函数定义可判断①;根据集合的概念与性质可判断②;根据函数解析式的求法,可判断③;根据对数复合函数单调性的求法,可判断④.

对于①,由反函数定义可知,函数与函数互为反函数,所以①正确.

对于②,集合中只有一个元素,当时,只有一个元素;当时,满足,解得,所以当或时集合A只有一个元素,所以②错误.

对于③,若,则 ,,③没有给出定义域,所以③错误.

对于④,定义域为,由复合函数单调性判断可知在上单调递减所以④正确.

综上可知,正确的为①④

故答案为:①④