Question

如图所示,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60°的B处,12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口,如果轮船始终匀速直线前进,则船速的大小为_________.

Answer

【解析】

依题意得，设,则，在中，利用正弦定理求出，在中，由正弦定理求出；在中，由余弦定理得，最后得到结果.

轮船从C到B用时80分钟，从B到E用时20分钟，而船始终匀速前进，由此可见，，

设，则，由已知得，

在中，由正弦定理得，

∴，

在中，由正弦定理得，

∴，

在中,由余弦定理得，

故.

∴船速的大小为.

故答案为：.