Question

设数列的前n项和为，关于数列，有下列三个命题：

（1）若既是等差数列又是等比数列，则；

（2）若，则是等差数列：

（3）若，则是等比数列

这些命题中，真命题的序号是__________________________.

Answer

（1）、（2）、（3）

【解析】

利用等差数列和等比数列的定义，以及等差数列和等比数列的前项和形式，逐一判断即可.

既是等差数列又是等比数列的数列是非零常数列，故（1）正确.

等差数列的前项和是二次函数形式，且不含常数，故（2）正确.

等比数列的前项和是常数加上常数乘以的形式，故（3）正确.

故答案为：（1），（2），（3）