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在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,...

在数1100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.

)求数列的通项公式;

)设,求数列的前项和.

 

(Ⅰ)(Ⅱ) 【解析】 (1)类比等差数列求和的倒序相加法,将等比数列前n项积倒序相乘,可求,代入即可求解. (2)由(1)知,利用两角差的正切公式,化简,,得 ,再根据裂项相消法,即可求解. (Ⅰ)由题意,构成递增的等比数列,其中,则 ① ② ①②,并利用等比数列性质,得 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 又 所以数列的前项和为
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考点分析:
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设数列的前项和为,点均在函数的图像上.

)求数列的通项公式;

)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.

 

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已知函数.

1)求的单调增区间;

2)当时,求的最大值、最小值.

 

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是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列.

(1)求数列的公比.

(2)若,求的通项公式.

 

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定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为(    )

A. B. C. D.

 

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为了得到函数的图象,可以将函数的图象(    )

A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度

 

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