Question

已知函数．

（1）若关于的不等式的解集为,求实数的值；

（2）设,若不等式对任意实数都成立,求实数的取值范围；

Answer

（1）（2）

【解析】

试题（1）把问题转化为一元二次方程的问题，利用方程的根建立二次一次方程组，求得a和b的值．

（2）把不等式整理成确定等号左边的最小值，进而确定等号右边的范围求得b的范围．

试题解析：（1）因为不等式的解集为，

所以由题意得为函数的两个根,

所以,

解得．

（2）当时,恒成立,

即恒成立．

因为,

所以,

解之得,

所以实数的取值范围为 ：