为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
设与圆
相切的直线
经过两点
，其中
，
为坐标原点，求
的面积的最小值.
某电视机厂计划在下一个生产周期内生产两种型号的电视机，每台A型、B型电视机所得的利润分别为6和4个单位，而生产一台A型、B型电视机所耗原料分别为2和3个单位；所需工时分别为4和2个单位．如果允许使用的原料为100个单位，工时为120个单位，且A、B型电视机的产量分别不低于5台和10台，那么生产两种类型电视机各多少台，才能使利润最大？
已知函数
．
（1）若关于
的不等式
的解集为
,求实数
的值；
（2）设
,若不等式
对任意实数都成立,求实数
的取值范围；
若等差数列
的前
项和为
，已知
，且
，则
________.
如图，已知直线
过点
，且与
轴，
轴的正半轴分别交于
，
两点，
为坐标原点，则三角形
面积的最小值为________.
