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已知函数. (1)求的最小正周期; (2)求的单调区间.

已知函数.

1)求的最小正周期;

2)求的单调区间.

 

(1)最小正周期为.(2)单调递增区间为,的单调递减区间为. 【解析】 利用倍角公式以及辅助角公式化简函数,根据周期公式得出第一问;根据正弦函数的单调增区间和减区间求的单调区间,即可得出第二问. 【解析】 因为 (1)所以函数的最小正周期为. (2)由, 得, 即, 所以的单调递增区间为, 同理可得,的单调递减区间为.
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考点分析:
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已知集合.

1)求

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1)求的值;

2)求的值.

 

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