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给出如下三个命题: ①“”是“”的必要不充分条件: ②命题“若,则”的否命题为“...

给出如下三个命题:

①“”是“”的必要不充分条件:

②命题“若,则”的否命题为“若,则";

③“”的否定是“”;

其中正确的命题的个数是(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

C 【解析】 根据必要与充分条件与否命题的定义和全称命题的否定判断即可. ①当时,且,故“”是“”的必要不充分条件. 故①正确. ②命题“若,则”的否命题为“若,则",故②错误. ③“,”的否定是“,”.故③正确. 故选:C
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设实数xy满足条件 ,则的最大值是  

A. B. C.4 D.7

 

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已知集合,则(   )

A.  B.  C.  D.

 

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已知函数,且.

1)求的解析式;

2)已知的定义域为.

(ⅰ)求的定义域;

(ⅱ)若方程有唯一实根,求实数的取值范围.

 

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海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:

时刻

水深/米

时刻

水深/米

时刻

水深/米

000

4.25

900

1.75

1800

4.25

300

6.75

1200

4.25

2100

1.75

600

4.25

1500

6.75

2400

4.25

 

1)设港口在时刻的水深为米,现给出两个函数模型:.请你从两个模型中选择更为合适的函数模型来建立这个港口的水深与时间的函数关系式(直接选择模型,无需说明理由);并求出时,港口的水深.

2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离),问该船何时能进入港口,何时应离开港口?一天内货船可以在港口呆多长时间?

 

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已知是定义在上的奇函数.

1)求的值;

2)判断的单调性,并用单调性定义加以证明;

3)若时,试比较的大小.

 

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