Question

如图，在中，，，，，点M在CD的延长线上，点P是边BC上的一点，且存在非零实数λ，使，则与的数量积为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由题易得为内角平分线, 再利用角平分线的性质,将与用作为基底向量表达,进而求得数量积即可.

设,,则为,方向上的单位向量.

因为,

所以,

即为的内角平分线,

由内角平分线定理得：,

又由余弦定理得：

,

即,所以,

即,则

.

故选：B。