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如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为________...

如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为,则该半球的体积为__________.

 

【解析】 由题意可知半球的半径与正四棱锥的高相等,可得正四棱锥的棱与半径的关系,进而可写出半球的半径与四棱锥体积的关系,进而求得结果. 设所给半球的半径为,则四棱锥的高, 则,由四棱锥的体积, 半球的体积为:.
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