Question

已知函数

（1）求的最小正周期T；

（2）的单调递减区间；

（3）在ABC中，内角A､B､C､所对的边分别是a､b､c.若，且面积.求的值.

Answer

（1）（2），（3）

【解析】

(1)根据诱导公式和倍角公式化简得再判断即可.

(2)求解即可.

(3)由可得,再利用余弦定理与面积公式代入可得,再根据正弦定理求得的值即可.

（1）由诱导公式和倍角公式化简

（2）由可得单调递减区间：

化简得.

故单调递减区间为：,

（3）因为得因为,所以,得,由余弦定理得,面积公式得,且面积,得,,因为即,由正弦定理得.