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长方体的长、宽、高分别为3,2,1,则( ) A.长方体的表面积为20 B.长方...

长方体的长、宽、高分别为321,则(   

A.长方体的表面积为20

B.长方体的体积为6

C.沿长方体的表面从A的最短距离为

D.沿长方体的表面从A的最短距离为

 

BC 【解析】 由题意,可利用柱体体积公式和多面体表面积公式进行计算,沿表面最短距离可将临近两个面侧面展开图去计算,即可求解正确答案. 长方体的表面积为,A错误.长方体的体积为,B正确.如图(1)所示,长方体中,,,.求表面上最短(长)距离可把几何体展开成平面图形,如图(2)所示,将侧面和侧面展开, 则有,即经过侧面和侧面时的最短距离是;如图(3)所示,将侧面和底面展开,则有,即经过侧面和底面时的最短距离是;如图(4)所示,将侧面和底面展开, 则有,即经过侧面和底面时的最短距离是.因为,所以沿长方体表面由A到的最短距离是,C正确,D不正确. 故选:BC.
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考点分析:
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表面积为的球面上有四点,若是边长为3的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为(   )

A. B. C. D.

 

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如图,在直三棱柱中,底面为直角三角形,,点是线段上一动点,则的最小值是(   )

A. B. C. D.

 

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下列说法正确的是(   

A.棱柱的侧棱长都相等

B.棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C.棱台的侧面是等腰梯形

D.用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面

 

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如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为(  )

A.  B.

C.  D.

 

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已知正四棱锥的底面边长为,高为,则它的体积为           (     )

A.  B.  C.  D.

 

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