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棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球面的表面积为__________

棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球面的表面积为__________

 

【解析】 棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上,球的直径是正方体的对角线,从而得到结果. ∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上, ∴球的直径是正方体的对角线, ∴球的半径是r, ∴球的表面积是43π 故答案为3π
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考点分析:
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长方体的长、宽、高分别为321,则(   

A.长方体的表面积为20

B.长方体的体积为6

C.沿长方体的表面从A的最短距离为

D.沿长方体的表面从A的最短距离为

 

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表面积为的球面上有四点,若是边长为3的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为(   )

A. B. C. D.

 

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如图,在直三棱柱中,底面为直角三角形,,点是线段上一动点,则的最小值是(   )

A. B. C. D.

 

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下列说法正确的是(   

A.棱柱的侧棱长都相等

B.棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C.棱台的侧面是等腰梯形

D.用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面

 

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如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为(  )

A.  B.

C.  D.

 

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