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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱...

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是               .

 

【解析】 试题由球的体积公式,得,解得,所以正三棱柱的高h=2R=4.设正三棱柱的底面边长为a,则其内切圆的半径为:,得,所有该正三棱柱的体积为.
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考点分析:
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棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球面的表面积为__________

 

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长方体的长、宽、高分别为321,则(   

A.长方体的表面积为20

B.长方体的体积为6

C.沿长方体的表面从A的最短距离为

D.沿长方体的表面从A的最短距离为

 

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表面积为的球面上有四点,若是边长为3的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为(   )

A. B. C. D.

 

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如图,在直三棱柱中,底面为直角三角形,,点是线段上一动点,则的最小值是(   )

A. B. C. D.

 

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下列说法正确的是(   

A.棱柱的侧棱长都相等

B.棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面

C.棱台的侧面是等腰梯形

D.用一个平面截一个球,得到的截面是一个圆面

 

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