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如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分当以直径所在直线为轴旋转一周时,得到一几何体...

如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分当以直径所在直线为轴旋转一周时,得到一几何体,则该几何体的表面积是_________,体积是_______.(其中

 

【解析】 由题意,分析旋转体的几何性质可知,阴影部分旋转后,可看作是球体中间扣除两个同底倒扣的圆锥体,其表面积为外侧球体的表面积加上两个圆锥的侧面积,其体积为球体体积减掉两个圆锥的体积,计算求解. 如图所示,过C作于点,由题意得, ,, ,,. ,,, . 又, , , . 故答案为:,
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用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼品盒完全包住,不得将纸撕开,则所需纸的最小面积是_______.

 

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一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是,那么这个三棱柱的体积是               .

 

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棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上,则该球面的表面积为__________

 

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长方体的长、宽、高分别为321,则(   

A.长方体的表面积为20

B.长方体的体积为6

C.沿长方体的表面从A的最短距离为

D.沿长方体的表面从A的最短距离为

 

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表面积为的球面上有四点,若是边长为3的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为(   )

A. B. C. D.

 

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