在正三棱台
中，已知
，棱台一个侧面梯形的面积为
，
分别为上、下底面正三角形的中心，连接
，
并延长，分别交
，
于点
，
，
，求上底面的边长.
已知H是球O的直径
上点，
，与平面
垂直，H为垂足，平面截球O所得截面的面积为π，求球O的表面积.
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，求其外接球的表面积.
如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分当以直径
所在直线为轴旋转一周时，得到一几何体，则该几何体的表面积是_________，体积是_______.（其中
）
用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体礼品盒完全包住，不得将纸撕开，则所需纸的最小面积是_______.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是
，那么这个三棱柱的体积是 .
