《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式
.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式
相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为____.
有一块扇形铁皮OAB,∠AOB=60°,OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD,作圆台容器的侧面,并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台容器的下底面(大底面).试求:
(1)AD应取多长?
(2)容器的容积为多大?
在正三棱台
中，已知
，棱台一个侧面梯形的面积为
，
分别为上、下底面正三角形的中心，连接
，
并延长，分别交
，
于点
，
，
，求上底面的边长.
已知H是球O的直径
上点，
，与平面
垂直，H为垂足，平面截球O所得截面的面积为π，求球O的表面积.
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，求其外接球的表面积.
如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分当以直径
所在直线为轴旋转一周时，得到一几何体，则该几何体的表面积是_________，体积是_______.（其中
）
