Question

已知函数 的定义域为集合 ，

，

（1）求， ；

（2）若 ，求实数 的取值范围．

Answer

（1） , （2）

【解析】

（1）先求出集合A，化简集合B，根据 根据集合的运算求，（CRA）∩B；

（2）若A∪C=R，则可以比较两个集合的端点，得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围．

（1）由题意，解得7＞x≥3，故A={x∈R|3≤x＜7}，

B={x∈Z|2＜x＜10}═{x∈Z|3，4，5，6，7，8，9}，

∴（CRA）∩B={7，8，9}

（2）∵A∪C=R，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}

∴解得3≤a＜6

实数a的取值范围是3≤a＜6