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已知函数的图像经过点. （1）求值，并写出函数的解析式； （2）判断函数在上是增...

已知函数的图像经过点.

（1）求值，并写出函数的解析式；

（2）判断函数在上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.

 

（1）.（2）单调递增.见解析 【解析】 （1）将点代入函数解析式，建立关于的方程，即可求出，进而求出解析式． （2）利用函数单调性的定义进行证明，即可得出结论. 【解析】 （1）∵图像过，∴，解得. 则 （2）由（1）知，设，为任意两数且，则， ∵，∴，，∴， 即，所以函数在单调递增.
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考点分析：
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已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上的解析式；

（2）画出函数的图像，并写出单调区间；

（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.

 

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已知函数 的定义域为集合 ，

，

（1）求， ；

（2）若 ，求实数 的取值范围．

 

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对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）             

①若，则是上的偶函数；

②若对于，都有，则是上的奇函数；

③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；

④若，则是上的递增函数．

 

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已知，，计算______.

 

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已知函数为奇函数，若，则　　．

 

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