某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：
可以享受折扣优惠金额 | 折扣率 |
不超过500元的部分 | 5 ℅ |
超过500元的部分 | 10 ℅ |
某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.
（1）写出y关于x的解析式. (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额．
已知函数
的图像经过点
.
（1）求
值，并写出函数
的解析式；
（2）判断函数在
上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.
已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像，并写出单调区间；
（3）若
与
有3个交点，求实数
的取值范围.
已知函数
的定义域为集合
，
，
（1）求，
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
对于函数
，定义域为
，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若
，则是
上的偶函数；
②若对于
，都有
，则是上的奇函数；
③若函数在上具有单调性且
则是上的递减函数；
④若
，则是上的递增函数．
已知
，
，计算
______.
