集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，，且在上是增函数. （1）试判断及是否...

集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，，且在上是增函数.

（1）试判断及是否在集合中，若不在中，试说明理由；

（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论.

（1），.见解析（2）恒成立，见解析【解析】（1）通过特例，判断，求出的值域，即可判断是否在集合中．（2）利用（1）在集合中，化简不等式通过指数的性质，推出结论即可．（1）当时，，所以，又当时为增函数，∴值域为，所以；所以. （2）∵ ∴对任意不等式总成立.

考点分析：

相关试题推荐

某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元.

（1）写出y关于x的解析式. (2) 若y=30，求此人购物实际所付金额．

查看答案

已知函数的图像经过点.

（1）求值，并写出函数的解析式；

（2）判断函数在上是增函数还是减函数，并用单调性定义证明.

查看答案

已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上的解析式；

（2）画出函数的图像，并写出单调区间；

（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.

查看答案

已知函数的定义域为集合，

，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围．

查看答案

对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

①若，则是上的偶函数；

②若对于，都有，则是上的奇函数；

③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；

④若，则是上的递增函数．

查看答案

试题属性