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设函数 ①若，则的最小值为 ； ②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．

设函数

①若，则的最小值为 ；

②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．

 

(1)-1，(2)或. 【解析】 ①时，，函数在上为增函数且，函数在为减函数，在为增函数，当时，取得最小值为-1； （2）①若函数在时与轴有一个交点，则， ，则，函数与轴有一个交点，所以； ②若函数与轴有无交点，则函数与轴有两个交点，当时与轴有无交点，在与轴有无交点，不合题意；当当时与轴有无交点，与轴有两个交点，和，由于，两交点横坐标均满足；综上所述的取值范围或.
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考点分析：
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已知函数f(x)=x2−x＋k，且log2f(a)=2，f(log2a)=k，a＞0，且a≠1.

（1）求a，k的值；

（2）当x为何值时，f(logax)有最小值？求出该最小值．

 

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已知函数

（1）若，求的单调区间；

（2）若的最大值为3，求实数的值；

（3）若的值域是，求实数的值

 

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设集合，，；

（1）求，；

（2）若，求由实数为元素所构成的集合．

 

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已知，则的值等于      ．

 

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已知定义在上的奇函数，则常数的值分别是___________．

 

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