正方体的截面可能是（） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.菱形 D.正六边形...

正方体的截面可能是（）

A.钝角三角形 B.直角三角形 C.菱形 D.正六边形

CD 【解析】如图所示截面为三角形ABC，设OA=a，OB=b，OC=c，应用余弦定理，证明是锐角三角形；如图，取相对棱的中点和相对顶点，得到的四边形是菱形；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，如图为正六边形．如图所示截面为三角形ABC，OA=a，OB=b，OC=c， ∴， ∴ ∴∠CAB为锐角，同理∠ACB与∠ABC也为锐角，即△ABC为锐角三角形， ∴正方体的截面若是三角形，则一定是锐角三角形，不可能是钝角三角形和直角三角形，A、B错误；若是四边形，则可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形、矩形、正方形，但不可能是直角梯形，C正确；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，如图为正六边形，故若是六边形，则可以是正六边形，D正确. 故选：CD.

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考点分析：

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下列说法正确的是（）

A.以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

B.以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥

C.经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形

D.圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径

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连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦的长度分别为，，分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，则的最大值为（）