如图所示，
是一个矩形花坛，其中
米，
米．现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛
，要求：
在
上，
在
上，对角线
过
点，且矩形的面积小于150平方米．
（1）设长为
米，矩形的面积为
平方米，试用解析式将表示成的函数，并确定函数的定义域；
（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求最小面积．
正四棱锥
中，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求异面直线
和
所成角的余弦值.
在正方体
中.
（1）求证：
；
（2）
是
中点时，求直线
与面
所成角.
有6根细木棒，其中较长的两根分别为
，
，其余4根均为
，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .
已知数列
满足
则
的最小值为__________.
已知正三棱柱木块
，其中
，
，一只蚂蚁自
点出发经过线段
上的一点
到达点
，当沿蚂蚁走过的最短路径，截开木块时，两部分几何体的体积比为______.
