Question

在中，若，且的平分线把分成面积比为5∶3的两部分，则________.

Answer

【解析】

由与的度数之比，得到，且大于，可得出大于，利用角平分线定理根据角平分线将三角形分成的面积之比为，得到与之比，再利用正弦定理得出与之比，将代入并利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出的值．

，即，

，

，

角平分线把三角形面积分成两部分，

由角平分线定理得：，

由正弦定理，得：，

整理得：，

则．

故答案为：．