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已知三棱柱的底面是边长为的等边三角形,侧棱垂直于底面且侧棱长为2,若该棱柱的顶点...

已知三棱柱的底面是边长为的等边三角形,侧棱垂直于底面且侧棱长为2,若该棱柱的顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据正三棱柱的几何特征,上下底面中心连线的中点就是球心,建立等量关系计算出半径即可. 根据条件可知该三棱柱是正三棱柱,上下底面中心连线的中点就是球心,如图, 则其外接球的半径, 外接球的表面积. 故选:D
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A. B. C.2 D.4

 

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A. B. C.3 D.3

 

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A.,则 B.,则

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A. B. C. D.

 

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A. B.18 C. D.

 

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