Question

已知，在函数与的图象的交点中，距离最短的两个交点间的距离为，则（    ）

A. B. C. D.1

Answer

B

【解析】

先求出交点的坐标，再求出交点间距离的最小值，结合已知的最小距离可得的值.

设函数与的图象的两个不同的交点为.

令，故得，

又，

故或，

故或，其中.

故或，其中.

若且，

则，故.

同理，若且，

则，故.

若， ，

则，故，

故交点间距离的最小值为，

当时，，故，

解得；

当时，，故，

解得，但，故舍去.

故选：B.