已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设. （1）求的值；（2）若不等式在区间...

已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.

（1）求的值；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

（1）a=1,b=0;(2) . 【解析】（1）依据题设条件建立方程组求解；（2）将不等式进行等价转化，然后分离参数，再换元利用二次函数求解. （1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．

考点分析：

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已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝

(1)求g[f(1)]的值；

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