Question

已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号.

（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；

（下面摘取了第7行到第9行）

84  42  17  53  31  57  24  55  06  88  77  04  74  47  67  21  76  33  50  25  83  92  12  06  76 

63  01  63  78  59  16  95  56  67  19  98  10  50  71  75  12  86  73  58  07  44  39  52  38  79 

33  21  12  34  29  78  64  56  07  82  52  42  07  44  38  15  51  00  13  42  99  66  02  79  54

（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有.

①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；

人数	数学
优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
良好	9	18	6
及格	a	4	b

②在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

Answer

（1）785，667，199（2）①,②

【解析】

(1)根据随机数表的方法解答即可.

(2)①由表可知,再求解即可.

②利用枚举法将所有可能的情况列举出来再根据古典概型的方法求解即可.

【解析】
（1）785,667,199.

（2）①

所以；.

②,

因为,,

所以a,b的搭配：,

共有10种,

设,时,数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A,

则，解得，

事件A包括：,共有个基本事件；

,

数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.