Question

已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer

A

【解析】

依题意可求ω＝2，又当x时，函数f（x）取得最小值，可解得φ，从而可求解析式f（x）＝Asin（2x），利用正弦函数的图象和性质及诱导公式即可比较大小．

【解析】
依题意得，函数f（x）的周期为π，

∵ω＞0，

∴ω2．

又∵当x时，函数f（x）取得最小值，

∴2φ＝2kπ，k∈Z，可解得：φ＝2kπ，k∈Z，

∴f（x）＝Asin（2x+2kπ）＝Asin（2x）．

∴f（﹣2）＝Asin（﹣4）＝Asin（4+2π）＞0．

f（2）＝Asin（4）＜0，

f（0）＝AsinAsin0，

又∵4+2π，而f（x）＝Asinx在区间（，）是单调递减的，

∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．

故选A．