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已知定义在上的偶函数,当时,; (1)求函数的表达式; (2)判断函数在上的单调...

已知定义在上的偶函数,当时,

1)求函数的表达式;

2)判断函数上的单调性,并用单调性定义证明.

 

(1);(2)函数在上单调递增,理由见解析 【解析】 (1)根据偶函数的性质求解当时的解析式即可. (2) 任取,,,再计算的正负即可. (1)因为为上的偶函数,设,则有, 故时,有,故 (2)函数在上单调递增, 证明:任取,,,∴ 因为,,,所以,,∴ ∴函数在上单调递增
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考点分析:
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已知集合.

1)当时,求集合

2)当时,求实数的取值范围.

 

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计算:

 

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已知是定义在上的偶函数,且当时,,若对任意实数,都有恒成立,则实数的取值范围是          

 

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函数的定义域是__________

 

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已知,则_____

 

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