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已知函数. (1)求关于的不等式的解集; (2)若不等式对任意恒成立,求实数的取...

已知函数.

(1)求关于的不等式的解集;

(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 (1)化为,直接求解不等式的解集; (2)问题不等式对任意恒成立,求出函数的最小值,解不等式即可. (1)由得,即, 所以的解集为; (2)不等式对任意恒成立, 由 得,的最小值为1, 所以恒成立,即, 所以, 所以实数的取值范围为.
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