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如图:在平面四边形中,已知,且,,. (1)求; (2)求四边形的面积.

如图:在平面四边形中,已知,且.

(1)求

(2)求四边形的面积.

 

(1) (2) 【解析】 (1)分别在,和中,运用余弦定理,求出的表达式,利用 ,这样可以求出的大小; (2)由(1)可以求出的大小,利用面积公式结合,求出四边形的面积. (1)在中, 由余弦定理得:. 在中,由余弦定理得:. ∴, ∵, ∴, ∴, ∴, ∴. (2)由(1)得, ∴.
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