Question

已知为等差数列，为等比数列，满足，且，.

（1）分别求数列和的通项公式.

（2）设，求数列的前项和.

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）首先求出，从而得到的通项公式，继而求出的通项公式.

（2）利用错位相减法求出前项和.

【解析】
（1）为等差数列，为等比数列，满足，且，.

所以解得，又，

所以，所以

①

当时，则②

①除以②得

经检验当时，也成立，

所以

（2）由（1）知

①;

②;

①减②得