Question

定义在R上函数对任意都有，且是偶函数，.则不等式的解为（    ）

A. B.

C. D.

Answer

D

【解析】

根据题意，由函数的单调性定义分析可得函数在上为减函数，结合分析可得在上，，在上，，结合函数奇偶性的定义可得在区间上，，在上，；又由或，据此分析可得答案.

【解析】
根据题意，函数满足对任意都有，则函数在上为减函数，

又由，则有在上，，在上，，

又由函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称，

若，则，

在区间上，，在上，，

或，

分析可得：或，

即不等式的解集为；

故选：D.