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请解决下列问题: (1)比较与的大小; (2)已知,利用(1)的结论,求的最小值...

请解决下列问题:

(1)比较的大小;

(2)已知,利用(1)的结论,求的最小值.

 

(1) (2) 【解析】 (1)利用作差、因式分解,再判断符号,从而证得不等式; (2)利用构造法求得,从而求得的最小值. (1) (当且仅当时等号成立) (2),即, 所以, 当且仅当,即, 所以的最小值为.
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考点分析:
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:Cx=若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设fx)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

)求k的值及f(x)的表达式。

)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

 

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已知集合.

(1)求

(2),求的取值范围.

 

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对于问题“设实数满足,证明:中至少有一个不超过” .

甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明,他们的解题思路分别如下:

甲同学:假设对于满足的任意实数都大于矛盾的,从而证明原命题.

乙同学:假设存在满足的实数都大于,再证明所有满足均与“都大于”矛盾,从而证明原命题.

丙同学:假设存在满足的实数都大于。再证明所有满足均与“都大于”矛盾,从而证明原命题.

那么,下列正确的选项为(    )

A.只有甲同学的解题思路正确

B.只有乙同学的解题思路正确

C.只有丙同学的解题思路正确

D.有两位同学的解题思路都正确

 

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取实数,则表示同一个函数的是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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,则“”是“”的(   

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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