Question

在中，，，．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求的值．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根据同角的三角函数关系式，结合，可以求出的值，运用正弦定理，可以求出a的值；

（Ⅱ）由，，运用诱导公式，可以求出的值，根据同角的三角函数关系式，可以求出的值，运用三角形内角和定理和两角和的正弦公式求出，最后利用二倍角的余弦公式求出的值.

【解析】
（Ⅰ）在中，由，得．

因为，

由正弦定理，

得，即，

所以．

（Ⅱ）因为，，

所以，．

所以．

故．