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已知等边三角形的边长为2,将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围...

已知等边三角形的边长为2,将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________.

 

【解析】 将边长为2的正三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是由两个底面半径为,高为1的圆锥组成的组合体,利用圆锥的体积公式可得结果. 将边长为2的正三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体为一个组合体,该组合体由两个同底的圆锥组成,两个圆锥的底面半径为,高为1, 体积为. 故答案为.
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