Question

在中，内角所对的边分别为，.

（1）求的值；

（2）求的值.

Answer

（1）2；（2）.

【解析】

（1）在中，由，利用余弦定理可得，从而可得结果；（2）先求得，由正弦定理可得，利用二倍角的正弦公式可得，由同角三角函数的关系可得，进而由两角和的正弦公式可得结果.

（1）在中，根据余弦定理，，

于是，

解得或（舍去），故.

（2）在中，，于是.

根据正弦定理，得，.

又为钝角，为锐角，即.

从而，，

.