若函数的定义域是,则函数的定义域是( )
A. B. C. D.
设全集 ,则( )
A. B. C. D.
设函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)当时,试判断零点的个数;
(Ⅲ)当时,若对,都有()成立,求的最大值.
已知椭圆经过点离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)经过椭圆左焦点的直线(不经过点且不与轴重合)与椭圆交于两点,与直线:交于点,记直线的斜率分别为.则是否存在常数,使得向量共线?若存在求出的值;若不存在,说明理由.
已知数列的前项和为,且(),.数列为等比数列,且.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
在如图所示的几何体中,四边形是正方形,四边形是梯形,∥,,平面平面,且.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)已知点在棱上,且异面直线与所成角的余弦值为,求线段的长.