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如图所示，是菱形所在平面外的一点，且，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若与...

如图所示，是菱形所在平面外的一点，且，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若与平面所成的角为，则__________.

 

. 【解析】 取的中点，连接.根据等边三角形的性质得到,根据面面垂直的性质定理得到平面，由此证得为与平面所成的角，根据三角形为等腰直角三角形得到. 取的中点，连接. 是等边三角形，， 又平面平面，平面平面，平面， 平面，为与平面所成的角. 易知在中，，，，即.
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考点分析：
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如图，在四面体中，，，分别是棱的中点，则下列结论中不一定成立的是（    ）

A.平面 B.平面

C.平面平面 D.平面平面

 

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已知长方体，在平面上任取点，作于点，则（    ）

A.平面

B.平面

C.平面

D.以上都有可能

 

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设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

 

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若是所在平面外一点，而和都是边长为2的正三角形，，则二面角的大小为____________.

 

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在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值为(　　)

A.  B. C. D.

 

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