Question

如图，在菱形中，，线段、的中点分别为、．现将沿对角线翻折，当二面角的余弦值为时，异面直线与所成角的正弦值是（      ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

过作，交于点，设二面角的大小为，设与的夹角为，则，由向量数量积的运算律得出，由题意可得出，利用数量积的定义可求出的值，即可求出的值，进而利用同角三角函数的平方关系可求出的值.

如下图所示，过作，交于点，

设与的夹角为，则，

记二面角的大小为，，

即，即，

，所以，即，

故选：A．