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已知函数,则函数的极小值为______,零点有______个.

已知函数,则函数的极小值为______,零点有______个.

 

【解析】 求出函数的导数,求出极值点,分析该函数的单调性,可求得该函数的极小值,令,可得出,作出函数与函数的图象,观察两个函数图象的交点个数,可得出函数的零点个数. ,,令,可得, 如下表所示: 单调递减 极小值 极大值 所以,函数的极小值为, ,则函数的零点个数等于函数与函数的图象的交点个数,如下图所示: 两个函数的图象有且只有一个交点,即函数只有一个零点. 故答案为:;.
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考点分析:
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设两直线,若,则______;若,则______

 

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如图,在矩形中,分别为边的中点,沿折起,点折至处(不重合),若分别为线段的中点,则在折起过程中(     

A.可以与垂直

B.不能同时做到平面平面

C.时,平面

D.直线与平面所成角分别为能够同时取得最大值

 

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已知中心在原点的椭圆和双曲线有共同的左、右焦点,两曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形,若,椭圆和双曲线的离心率分别为,则的取值范围是(     

A. B. C. D.

 

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已知是定义在上的奇函数,满足,则(    

A.是增函数,

B.是减函数,

C.是增函数,

D.是减函数,

 

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如图,在菱形中,,线段的中点分别为.现将沿对角线翻折,当二面角的余弦值为时,异面直线所成角的正弦值是(     

A. B. C. D.

 

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