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已知函数在区间上是单调函数,则实数t的取值范围______.

已知函数在区间上是单调函数,则实数t的取值范围______

 

【解析】 利用导数求出函数的单调增区间为和,单调递减区间为,由题意可知,区间为这三个区间的子集,从而可列出关于实数的不等式组,解出即可. 函数的定义域为,. 令,可得或;令,可得. 所以,函数的单调增区间为和,单调递减区间为. 由于函数在上单调,则为以上三个区间的子集. ①若,可得; ②若,可得,解得; ③若,则. 因此,实数的取值范围是. 故答案为:.
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