Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（    ）

A. B.

C. D.

Answer

AC

【解析】

逐一判断各选项中函数的奇偶性以及各函数在区间上的单调性，从而可得出结论.

对于A选项，设，定义域为，关于原点对称，

且，该函数为偶函数，

且该函数在区间上为增函数，所以，该函数在区间上为减函数；

对于B选项，设，定义域为，关于原点对称，

且，该函数为偶函数，

当时，，则该函数在区间上为增函数；

对于C选项，设，定义域为，关于原点对称，

且，该函数为偶函数，

当时，，则该函数在区间上为增函数，该函数在区间上为减函数；

对于D选项，函数为奇函数，且在区间上不单调.

故选：AC.