Question

设全集，集合，.

（1）当时，求；

（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）①；②；③.

【解析】

（1）将代入集合，求出集合和，然后利用交集的定义可求出集合；

（2）选择①，根据得出关于实数的不等式组，解出即可；选择②，由，可得出，可得出关于实数的不等式组，解出即可；选择③，求出集合，根据可得出关于实数的不等式，解出即可.

（1）当时，，

，，

因此，；

（2），.

选择①，，则或，解得或，

此时，实数的取值范围是；

选择②，，，则，解得，

此时，实数的取值范围是；

选择③，，或，解得或，

此时，实数的取值范围是.

综上所述，选择①，实数的取值范围是；

选择②，实数的取值范围是；

选择③，实数的取值范围是.