Question

设，若函数与函数的图像有且只有3个公共点，则实数的取值范围是（    ）

A.

B.

C.

D.

Answer

A

【解析】

讨论三种情况，画出图像根据的解的情况，得到方程的解的情况，计算得到答案.

当时，易知和有三个交点，满足；

当时，有一个解，如图所示；

故，即在上有两个解.

满足：解得，故；

当时，有两个解，如图所示；

故，即在上有一个解.

恒成立.

故，故 ，或，验证不成立，舍去，故

综上所述：

故选：