Question

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，过作直线与抛物线相切，切点为，则的面积为（    ）

A.32 B.16 C.8 D.4

Answer

C

【解析】

由焦点坐标相同可得,则抛物线为,设直线为,与抛物线联立可得,由直线与抛物线相切,则,即可解得,进而求得点坐标,从而求得面积即可

抛物线的焦点为,椭圆的焦点为,所以,即,

所以抛物线方程为:,

则为,

设直线为,则联立,消去,可得,

因为直线与抛物线相切,所以,则,

当时,直线为,则点为,则,

由抛物线的对称性,当时,,

故选:C